Modelica based computational tools for sensitivity analysis via automatic differentiation

  • Modelica-basierte rechenbetonte Werkzeuge für Sensitivitätsanalyse durch automatisches Differenzieren

Elsheikh, Atiyah Mohamed Gamal; Naumann, Uwe (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2012, 2014)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2012

Kurzfassung

Diese Arbeit befasst sich hauptsächlich mit der Sensitivitätsanalyse DAE-basierter Modelle, die mit der modernen, objektorientierten Modellierungssprache Modelica beschrieben sind. In diesem Zusammenhang wurde ADModelica, ein Werkzeug fürs Automatische Differenzieren von Modelicamodellen, entwickelt. Anderes als gängige Ansätze verwendet dieses Werkzeug Modelica-basierte Compilerverfahren, wodurch ein neuer Ansatz zum Automatischen Differenzieren gleichungsbasierter Sprachen entstanden ist. Um ein derartiges AD-Werkzeug für die umfangreiche Sprache Modelica zu ermöglichen, wurde ein vorhander quelloffener Compiler verwendet. Ein automatisch generiertes Modell enthält eine effiziente Formulierung der Sensitivitätsgleichung, womit Parametersensitivitäten mithilfe jeder beliebigen Simulationsumgebung für Modelica berechnet werden können. ADModelica wurde auf realistische Modelicamodelle aus dem Bereich der Systembiologie erfolgreich angewendet. Die Benchmarks zeigen, dass die Laufzeiteffizienz der Simulation generierter Modelle und die Genauigkeit der resultierenden Parametersensitivitäten erheblich besser sind als bei den üblichen Methoden der finiten Differenzen. Des Weiteren gestattet die Representätion dieser Modelle die Ausnutzung struktureller Eigenschaften der Sensitivitätsgleichung zur verbesserten Simulationslaufzeit auf Hochleistungsrechnern.Mit ADModelica wurden einige zeitintensive, algorithmisch schwierige und technisch herausfordernde Studien von Anwendungen der Sensitivitätsanalyse durchgeführt. Mit diesen Anwendungen lassen sich Verfahren zur Parameterschätzung schlecht skalierter dynamischer Modelle, eine herausfordernde Problemstellung aus dem Bereich Systembiologie, stabil und effizient realisieren. Diese Studien beeinhalten u. a.:• Untersuchung einiger globaler Optimierungsstrategien im Bezug auf Qualitätsergebnisse und Implementierungsaufwand: In diesem Zusammenhang wurden neue ableitungsbasierte hybride Optimierungsstrategien entworfen.• Bestimmung der Konfidenzintervalle von Modellparametern durch gängige Techniken aus dem Bereich IdentifizierbarkeitsanalyseAußerdem wurden sowohl domainabhängige als auch domainunabhängige rechenbetonteModelica-basierete Softwarewerkzeuge implementiert, z. B.:• ein Werkzeug zur Visualisierung von skalierten Parametersensitivitäten im Rahmen einer betreuten Masterarbeit,• eine Modelicabibliothek zur Modellierung biochemischer Netzwerke mit vereinfachten Kinetikgleichungen, durch die Modellfamilien spezifiziert werden können, und • ein Modelica-basierter Editor zur Modellierung biochemischer Reaktionsnetzwerke im Rahmen einer Zusammenarbeit mit Kollegen.DesWeiteren enthält diese Dissertation theoretische Studien bezüglich des Differentiationsund Strukturindex von differential-algebraischen Gleichungssystemen mit einem interessanten Beweis zur ihrem Zusammenhang.

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